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    椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为数学公式，则数学公式的值为________．


    分析：把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1，由根与系数的关系可以推出线段AB的中点坐标为，再由过原点与线段AB中点的直线的斜率为，能够导出的值．
    解答：把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1，
    整理得（a+b）x2-2bx+b-1=0，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则，
    ∴线段AB的中点坐标为，
    ∴过原点与线段AB中点的直线的斜率k===．
    答案：．
    点评：本题考查椭圆的性质及其应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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    设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=2
    		2
    ，OC的斜率为
    		2
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点，M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为
    		2
    2
    ，且OA⊥OB，求椭圆的方程．

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    （理）椭圆ax2+by2=1与直线y=-x+1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线斜率为
    		2
    2
    ，则
    a
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆ax2+by2=1与直线y=1-2x相交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
    		3
    2
    ，则
    a
    b
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|=2
    		2
    ，OC    的斜率为
    		2
    2
    ，求椭圆的方程．

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