练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数数学公式，若互不相同的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是________．

    （-11，4）
    分析：画出函数f（x）的图象，如图所示：设x1＜x2＜x3，则由题意可得-15＜x1＜0，x2+x3=4，由此可得x1+x2+x3的取值范围．
    解答：解：当x＜0时，f（x）=6-log2（1-x）是增函数，故f（x）＜6．
    当x≥0时，f（x）=x2-4x+6=（x-2）2+2，故当x=2时，f（x）取得最小值为2．
    画出函数f（x）的图象，如图所示：设x1＜x2＜x3，则由题意可得-15＜x1＜0，x2+x3=4．
    故有-11＜x1+x2+x3＜4，
    故答案为 （-11，4）．
    点评：本小题主要考查分段函数的解析式求法及其图象的作法、函数的值域的应用、函数与方程的综合运用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2-4x+6，x≥0
    6-log2(1-x)，x＜0
    ，若互不相同的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是
    （-11，4）
    （-11，4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2-4x+6，     x≥0
    6-log2(1-x)，x＜0
    ，若互不相同的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），且x1＜x2＜x3，则x1（x2+x3）的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年山西阳泉市新世纪学校第四次月考数学试题理科 题型：022

    设函数，若互不相同的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围是________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数，若互不相同的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案