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已知a>0且a≠1,

(1)判断函数f(x)是否有零点,若有求出零点;

(2)判断函数f(x)的奇偶性;

(3)讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。

 

【答案】

解:(1)x=0

(2),f(-x)=…=-f(x)奇函数

(3)设

=

时,由,在R上递增

时,由,在R上递减

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x - )

 (1)求f(x);

 (2)判断f(x)的奇偶性与单调性;

 (3)对于f(x) ,当x ∈(-1  , 1)时 , 有,求m的集合M .

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科目:高中数学 来源:2011年8月份高三年级百题精练数学(2) 题型:选择题

(理)已知a>0且a≠1,若函数f (x) = loga(ax2 – x)在[3, 4]是增函数,则

a的取值范围是                                                                                                       (    )

A.(1,+∞)                 B.    C.    D.

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年甘肃省高三上学期期末考试数学理卷 题型:选择题

已知a>0且a≠1,若函数f (x) = loga(ax2 –x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是              (    )

    A.(1,+∞)        B.    C. D.

 

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科目:高中数学 来源:辽宁省2012届高二下学期期末考试数学(文) 题型:选择题

已知a>0且a≠1,则两函数f(x)=axg(x)=loga的图象只可能是(  )

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>0且a≠1,若函数fx)= logaax2x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是(    )

A.(1,+∞)     B.     C.    D.

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