台风中心从A地以每小时20公里的速度向东北方向移动.离台风中心30公里内地区为危险区.城市B在A的正东40公里处.则B城市处于危险区的时间为小时．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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台风中心从A地以每小时20公里的速度向东北方向移动，离台风中心30公里内地区为危险区，城市B在A的正东40公里处，则B城市处于危险区的时间为

小时．

考点：三角形中的几何计算

专题：计算题

分析：先以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，进而可知B点坐标和台风中心移动的轨迹，求得点B到射线的距离，进而求得答案．

解答：

解：如图，以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B（40，0），
台风中心移动的轨迹为射线y=x（x≥0），
而点B到射线y=x的距离d=

=20

＜30，
故l=2

302-(20

=20，
故B城市处于危险区内的时间为1小时，
故答案为：1．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．通过建立直角坐标系把三角形问题转换成解析几何的问题，方便了问题的解决，属于基础题．

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