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    设数学公式，M=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）则下列结论正确的是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      M＜1
    A
    分析：根据＜=-（x≥2），然后利用裂项求和法进行求和即可得到结论．
    解答：＜=-（x≥2）
    ∴M=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）
    ＜1+1-+-+…+-
    =2-
    =
    故选A．
    点评：本题主要考查了裂项求和法，以及放缩法的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设f（x）=x3+bx2+cx，又m是一个常数．已知当m＜0或m＞4时，f（x）-m=0只有一个实根；当0＜m＜4时，f（x）-m=0有三个相异实根，现给出下列命题：
    （1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1
    x2
    ，M=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f(
    1
    2
    )    的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使2n•a1•a2…an≥M•
    		2n+3
    •(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)    对于一切正整数n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
    有下列说法：
    ①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
    ②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
    ③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
    ④设f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
    在上述说法中，正确说法的个数为（　　）

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