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已知tan(x-y)=2,tan(y+
π
5
)
=3,则tan(x+
π
5
)
=(  )
A、-2B、2C、-1D、1
分析:把所求式子的角x+
π
5
变为(x-y)+(y+
π
5
)后,利用两角和的正切函数公式化简,然后把已知的tan(x-y)=2,tan(y+
π
5
)
=3代入即可求出值.
解答:解:由tan(x-y)=2,tan(y+
π
5
)
=3,
则tan(x+
π
5
)=tan[(x-y)+(y+
π
5
)]=
tan(x-y)+tan(y+
π
5
)
1-tan(x-y)tan(y+
π
5
)
=
2+3
1-2+3
=-1

故选C
点评:此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值,是一道综合题.本题的突破点是将角x+
π
5
变为(x-y)+(y+
π
5
)的形式.
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