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    根据所给条件，判断△ABC的形状.

    (1)acosA=bcosB；(2)==.

    解析:(1)由余弦定理得

    acosA=bcosBa·()=b·()

    *a2c2-a4-b2c2+b4=0,

    ∴(a2-b2)(c2-a2-b2)=0.

    ∴a2-b2=0或c2-a2-b2=0.

    ∴a=b或c2=a2+b2.

    ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.

    (2)由正弦定理得a=,b=,代入已知等式得==,

    ∴==,

    即tanA=tanB=tanC.

    ∵A、B、C∈(0,π),

    ∴A=B=C.

    ∴△ABC为等边三角形.

    点评：根据已知条件适当选取使用的定理,也是在解题中应该注意的问题.

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    （1）acosA=bcosB；
    （2）
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    ．

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    =
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    =
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    =
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    cosB
    =
    c
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