正方体
中
，
为
的中点.
（1）请在线段
上确定一点F使
四点共面，并加以证明；
（2）求二面角
的平面角
的余弦值；
（3）点M在面
内，且点M在平面
上的射影恰为
的重心，求异面直线
与
所成角的余弦值.
科目：高中数学 来源：2014届河南安阳一中分校高二第二次阶段考试理数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在正方体
中，
为
的中点，则异面直线
与
所成的角为( )
A、30° B、45° C、60° D、90 °
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科目：高中数学 来源：2014届广东实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
为
上任意一点，
为
上任意两点，且
的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）
A．点到平面
的距离
B．直线
与平面
所成的角
C．三棱锥
的体积
D．二面角
的大小
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科目：高中数学 来源：2013届河北省高二第一学期调研考试数学 题型：解答题
（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证:
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值。
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科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期第一次质量检测数学理卷 题型：选择题
如右图，在正方体
-
中，
为
的中点，则
与
所在直线所成角的余弦值等于 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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中，
为
的中点，则异面直线
和
间的距离 ．