Question

设，，其中且.
（I） 若，求的值；    （II） 若，求的取值范围．

Answer 1

（I）（II）当时，；当时，

试题分析：（I）底数相同时，两对数相等则真数相等。（II）应先讨论单调性，再用单调性解不等式，应注意真数大于0。由以上条件得到的不等式组即可求的取值范围。
试题解析：解：（1），即 ∴，
解得，  
检验，所以是所求的值。          5分
（2）当时，，即
∴ 解得，            8分
当时，，即
∴ 解得，           11分
综上，当时，；当时，   12分