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    设a∈R，函数f （x）=ex+数学公式是偶函数，若曲线y=f （x）的一条切线的斜率是数学公式，则切点的横坐标为________．

    ln2
    分析：先由f（x）为偶函数求出a值，然后求出导数f′（x），令f′（x）=，解出x即为所求．
    解答：因为f（x）=ex+是偶函数，所以总有f（-x）=f（x），即=ex+，整理得（a-1）（）=0，所以有a-1=0，即a=1．
    则f（x）=，f′（x）=ex-，令f′（x）=ex-=，整理即为2e2x-3ex-2=0，解得ex=2，所以x=ln2．
    故答案为：ln2．
    点评：本题考查函数的奇偶性及导数的几何意义，若f（x）为偶函数，则f（-x）=f（x）恒成立．
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    设a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+2）x2+12ax+4，
    （1）若x=3是f（x）的一个极值点，求常数a的值；
    （2）若f（x）在（-∞，1）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=x2-ax+2．
    （Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；
    （Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数 f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R．
    （1）讨论函数f （x）的奇偶性；
    （2）求函数f （x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=
    x-a
    lnx
    ，F（x）=
    		x
    ．
    （Ⅰ）当a=0时，比较f（2e+1）与f（3e）的大小；
    （Ⅱ）若存在实数a，使函数f（x）的图象总在函数F（x）的图象的上方，求a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•西城区二模）设a∈R，函数f（x）=3x3-4x+a+1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意x∈[-2，0]，不等式f（x）≤0恒成立，求a的最大值．

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