Question

选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程．

(1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个；

(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个；

(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个；

(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】解：(1)总体容量较小，用抽签法．

①将30个篮球编号，编号为00,01，…，29；

②将以上30个编号分别写在完全一样的一张小纸条上，揉成小球，制成号签；

③把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；

④从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；

⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本．

(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法．

①确定抽取个数，因为样本容量与总体的个数比为10∶30＝1∶3，所以甲厂生产的应抽取＝7(个)，乙厂生产的应抽取＝3(个)；

②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个．这些篮球便组成了我们要抽取的样本．

(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法．

①将300个篮球用随机方式编号，编号为001,002，…，300；

②在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第8行第29列的数“7”开始．任选一个方向作为读数方向，比如向右读；

③从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001～300中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码．

(4)总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法．

①将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001,002，…，299，并分成30段，其中每一段包含＝10个个体；

②在第一段000,001,002，…，009这10个编号中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为起始号码；

③将编号为002,012,022，…，292的个体抽出，组成了所要抽取的样本．