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    数列满足

    （Ⅰ）求的值；

       （Ⅱ）记，是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；

     （Ⅲ）求数列{}的前n项和

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）存在=1，使得数列为等差数列

    （Ⅲ）


    解析:

    （Ⅰ）由                    --------1分

                                                      --------2分

                                                      --------3分

    （Ⅱ）假设存在实数，使得为等差数列.

    则                                        --------4分

     

                                         ----------5分

                  -----------6分

    存在=1，使得数列为等差数列.                        ----------7分

    （Ⅲ）由（1）、（2）知：                       ----------8分

    又为等差数列.

                     -----------9分

                 -----------10分

            

     ---------12分

    =                                     -----------13分

                                      -----------14分

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    已知函数的反函数为，设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为，数列{}满足： 

    （Ⅰ）求数列{}的通项公式；

    （Ⅱ）在数列中，仅最小，求的取值范围；

    （Ⅲ）令函数数列满足,求证：对一切n≥2的正整数都有 

     

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    设数列满足

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前n项和

     

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    数列满足，且.

    (1) 求数列的通项公式；

    (2) 令，当数列为递增数列时，求正实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三5月模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知二次函数的图像过点，且，．

        （Ⅰ）求的解析式；

        （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

    （Ⅲ）记，为数列的前项和．求证: ．

     

     

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