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    要测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为a的两点C、D，并使D、C、B三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是α，β（β＞α），则该建筑物AB的高为
     
    ．
    分析：设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．
    解答：精英家教网解：由题意画出图形，设AB=x，则在Rt△ABC中，CB=
    x
    tanβ
    ，
    ∴BD=a+
    x
    tanβ
    ，
    ∵在Rt△ABD中，BD=
    x
    tanα

    ∴a+
    x
    tanβ
    =
    x
    tanα
    ，求得x=
    asinαsinβ
    sin(β-α)
    ，
    该建筑物AB的高为：
    asinαsinβ
    sin(β-α)
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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           三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是α,β(β>α)，则该建筑物AB的高为__  ▲____.

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