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已知使不等式数学公式成立的x的值也满足关于x的不等式2x2-ax+a<0,求a的取值范围.

解:由不等式
解得
∴1<x<3,
∵2x2-ax+a=2+a-
当1<<3时,即4<a<12时,当x=1时,2-a+a<0不成立;当x=3时,18-3a+a<0,解得a>9,故9<a<12;
≥3时,即a≥12时,只需2-a+a<0,则,矛盾;
≤1时,及a≤4时,只需18-3a+a<0,解得a>9,故不成立;
综上所述:a的取值范围为:9<a<12.
分析:先解不等式组,然后分类讨论的大小,即可得出答案.
点评:本题考查了函数恒成立问题,难度较大,关键是掌握分类讨论的思想解题.
练习册系列答案
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(1)当时,求使不等式成立的x的取值范围;

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(1)     当时,求使不等式成立的x的取值范围;

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已知使不等式成立的x的值也满足关于x的不等式2x2-ax+a<0,求a的取值范围.

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