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    已知
    a
    =(2，-3)    ，
    b
    =(1，m)    （m∈R），
    c
    =(2，5)
    （I）若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =1    ，求m的值；（II）若(
    a
    -
    b
    )•(
    b
    +
    c
    )＞0    ，求m的取值范围．
    分析：（1）由已知的条件求出(
    a
    +
    b
    )    的坐标，由(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =1    ，利用两个向量的数量积公式可得 6+5（m-3）=1，解方程
    求出m的值．
    （2）由(
    a
    -
    b
    )•(
    b
    +
    c
    )＞0    ，可得 3+（-3-m）（m+5）＞0，解一元二次不等式求出m 的范围．
    解答：解：（1）∵
    a
    =(2，-3)    ，
    b
    =(1，m)    ，
    c
    =(2，5)    ，(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =1    ，
    ∴(
    a
    +
    b
    )    =（3，m-3），
     (
    a
    +
    b
    )•
    c
    =（3，m-3）•（2，5）=6+5（m-3）=1，
    ∴m=2．
    （2）∵(
    a
    -
    b
    )  =(1 ， -3-m)    ，(
    b
    +
    c
    ) = (3 ， m+5)    ，(
    a
    -
    b
    )•(
    b
    +
    c
    )＞0    ，
    ∴3+（-3-m）（m+5）＞0，
    ∴-6＜m＜-2．
    故m的取值范围为（-6，-2）．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，一元二次不等式的解法，准确运算是解题的关键，属于中档题．
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    （2）计算lg20+log10025+2
    		3
    ×
    612
    ×
    31.5
    ．

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    已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log 
    1
    2
    1
    3
    ，那么a，b，c的大小关系是（　　）

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    a
    =(2，3)    ，
    b
    =(-3，4)    ，则(
    a
    -
    b
    )    在(
    a
    +
    b
    )    上的投影等于
    -
    6
    		2
    5
    -
    6
    		2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，3)    ，
    b
    =（4，-7），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    -
    		65
    5
    -
    		65
    5
    ．

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