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    如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.秒时，动点到达点，秒时动点到达点.设，其纵坐标满足.

    （1）求点的坐标，并求；

    （2）若，求的取值范围.

     

    【答案】

    (1) 点B的坐标是，；(2) ．

    【解析】

    试题分析：(1)这是一个三角函数问题，要求点坐标，我们只要求出，首先求出从到旋转的角度是多少即可，在中是初始值，就是，旋转速度是，故有；（2）在（1）的解题过程中知秒时点的坐标为，因此我们可把表示为的函数，转化为求三角函数的取值范围问题．

    试题解析：(1)当时，，

    所以．

    所以，点B的坐标是（0，1）                      2分

    又秒时，                       4分

    .                       6分

    （2）由，，得，

    又，

    ，          8分

                10分

    ，，     12分

    所以，的取值范围是                      14分

    考点：（1）单位圆的点的坐标；（2）现是的数量积与三角函数的取值范围．

     

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    AP
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    （2013•泸州一模）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且B(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )，∠AOB=α    ．
    （Ⅰ）求
    4cosα-2sinα
    5cosα+3sinα
    的值；
    （Ⅱ）设平行四边形OAQP的面积为S，∠AOP=θ（0＜θ＜π），f（θ）=（cosθ+S）S，求f（θ）的最大值及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设A(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    是单位圆上一点，一个动点从点A出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.2秒时，动点到达点B，t秒时动点到达点P．设P（x，y），其纵坐标满足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ．
    （1）求点B的坐标，并求f（t）；
    （2）若0≤t≤6，求
    AP
    •
    AB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市浦东新区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.秒时，动点到达点，秒时动点到达点.设，其纵坐标满足.

    （1）求点的坐标，并求；

    （2）若，求的取值范围.

     

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