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从正方体的棱和各个面的面对角线中选出k条,使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线,则k的最大值是(  )
分析:根据正方体的结构特征,先确定至多可选出4条,再确定选出4条两两异面的线,即可得到结论.
解答:解:正方体共有8个顶点,若选出的k条线两两异面,则不能共顶点,即至多可选出4条,
又可以选出4条两两异面的线(如图),故所求k的最大值是4.
故选B.
点评:本题主要考查正方体的结构特征,异面直线的判定,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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4
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