(08年上海卷理)方程x2+x-1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标.若x4+ax-4＝0的各个实根x1.x2.-.xk (k≤4)所对应的点(xi ,)(i＝1,2,-,k)均在直线y＝x的同侧.则实数a的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（08年上海卷理）方程x²+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x⁴+ax－4＝0的各个实根x₁，x₂，…，x_k (k≤4)所对应的点(x_i,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　 .

【解析】方程的根显然，原方程等价于，原方程的实根是曲线与曲线的交点的横坐标；而曲线是由曲线向上或向下平移个单位而得到的。若交点(x_i,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，因直线y＝x与交点为：；所以结合图象可得：

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答案：

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（08年上海卷理）某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h₁、h₂，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ₁、θ₂，那么船只已进入该浅水区的判别条件是　　　　　　　 .