Question

小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐．那么晚报在晚餐开始之前被送到的概率是

7

8

．

Answer 1

分析：设晚报被送到的时间为下午x时，小明家晚餐开始的时间为下午y时，（x，y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）|5.5≤x≤6.5，6≤y≤7}一个正方形区域，求出其面积，事件A表示小明晚餐前不能被送到，所构成的区域为A={（X，Y）|5.5≤x≤6.5，6≤y≤7，x＜y} 求出其面积，根据几何概型的概率公式解之即可．

解答：解：显然：事件“晚报在晚餐之前被送到”的概率是属于“几何概型”．
设晚报被送到的时间为下午x时，小明家晚餐开始的时间为下午y时，
则：

5.5≤x≤6.5 6≤y≤7

，
又事件“晚报在晚餐之前被送到”即为：x＜y
设事件A表示：“晚报在晚餐之前被送到”，如图中阴影部分所示．
则：P（A）=

1- 1 8

1

=

7

8

．
故答案为：

7

8

点评：本题主要考查了几何概型，同时考查了数形结合的思想和转化的思想，以及计算能力，属于中档题．