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    当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，求a的取值范围．
    【答案】分析：作差构造新函数f（x）=logax-x+1，利用导数研究函数最值证明不等式恒成立，从而求出a的取值范围．
    解答：解：∵x-1＜logax在（1，2）上恒成立
    ∴logax-x+1＞0在（1，2）上恒成立
    令f（x）=logax-x+1
    f′（x）=-1
    令f′（x）=-1=0解得x=
    当0＜a＜1时，f′（x）＜0
    则函数f（x）在（1，2）上单调递减，则loga2-2+1≥0即1＜a≤2，此时a无解
    当1＜a≤时≥2，f′（x）＞0
    则函数f（x）在（1，2）上单调递增，则loga1-1+1≥0，此时1＜a≤
    当＜a＜e时1＜＜2，
    则函数f（x）在（1，）上单调递增，在（，2）上单调递减，loga2-2+1≥0即1＜a≤2，此时＜a≤2
    当a≥e时0＜≤1，f′（x）＜0
    则函数f（x）在（1，2）上单调递减，则loga2-2+1≥0即1＜a≤2，此时a无解
    综上所述：1＜a≤2
    点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，以及函数恒成立问题，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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    在R上可导的函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
    b-2
    a-1
    的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    4
    ，1)
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、(-
    1
    2
    ，
    1
    4
    )
    D、(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5，
    （1）若函数f（x）在（-
    2
    3
    ，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）在（-2，
    1
    6
    ）上单调递减，若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （3）若a=-
    1
    2
    ，当x∈（-1，2）时不等式f（x）＜m有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+（a-3）x+a．
    （1）对于?x∈R，f（x）＞0总成立，求a的取值范围；
    （2）当x∈（-1，2）时f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

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