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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2﹣3x≤10}
(1)若a=3,求(CRP)∩Q;
(2)若PQ,求实数a的取值范围.
解:(1)因为a=3,所以P={x|4≤x≤7},CRP={x|x<4或x>7}
又Q={x|x2﹣3x﹣10≤0}={x|﹣2≤x≤5},
所以(CRP)∩Q={x|x<4或x>7}∩{x|﹣2≤x≤5}={x|﹣2≤x<4}
(2)若P≠Q,由PQ,得
 ,
解得0≤a≤2
当P=,即2a+1<a+1时,a<0,
此时有P=Q
综上,实数a的取值范围是:(﹣∞,2]
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}
(1)若a=3,求(?RP)∩Q;
(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.

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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10},若P⊆Q,则实数a的取值范围是
 

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(1)若 a=3,求(?RP)∩Q
(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.

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已知集合P={ x | a+1≤x≤2a+1 },Q={ x | x2-3x≤10 }.

(Ⅰ)若a =3,求(CRP)∩Q;

(Ⅱ)若PQ,求实数a的取值范围.

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