Question

用火柴棒按下图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是

1. A.
   2n+2
2. B.
   4n-1
3. C.
   2n-1
4. D.
   2n+1

Answer 1

D
分析：由题设条件可得出三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，所以所用火柴棒数a_n 是一个首项为3，公差为2的等差数列，由此易得火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式
解答：由题意，三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，
所以所用火柴棒数a_n 是一个首项为3，公差为2的等差数列
所以火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是a_n=3+2（n-1）=2n+1，
故选D．
点评：本题考查归纳推理，解答本题的关键是对每个图中的火柴棒数量与三角形个数的关系进行列举，然后归纳出结论，由图形观察出规律是解题的重点．