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将y= $数学公式$ 的图象沿x轴向右平移1个单位，再向上平移两个单位得到的函数的解析式为________．

y= $\text{[math]}$ +2
分析：根据函数图象的变化规律可得第一次变换后得到的图象对应的函数解析式为 y= $\text{[math]}$ ，第二次变换后得到的图象对应的函数解析式为 y= $\text{[math]}$ +2，从而得出结论．
解答：将y= $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向右平移1个单位，得到的图象对应的函数解析式为 y= $\text{[math]}$ ，
再向上平移两个单位得到的函数的解析式为 y= $\text{[math]}$ +2，
故答案为 y= $\text{[math]}$ +2．
点评：本题主要考查函数的图象和性质，函数图象的变化规律，属于基础题．

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给出下列四个命题：
①“向量

，

的夹角为锐角”的充要条件是“

•

＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

）＞

f(x1)+f(x2)

；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是

．（请写出所有真命题的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＞

f(x1)+f(x2)

；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是

②

．（请写出所有真命题的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：