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    （4-2 矩阵与变换选做题）已知曲线C：y2-x2=2．
    （1）将曲线C绕坐标原点顺时针旋转45°后，求得到的曲线C′的方程；
    （2）求曲线C的焦点坐标和渐近线方程．
    分析：（1）先求出旋转变换矩阵M，再推出任意一点在M的作用下后的点，代入已知曲线方程即可；
    （2）先求出曲线y2-x2=2的焦点坐标与渐近线方程，然后将焦点坐标在旋转变换矩阵的作用下后的点，以及将渐近线方程在旋转变换矩阵的作用下后的渐近线方程．
    解答：解：（1）
    .
    		2
    2
    		2
    2
    -
    		2
    2
    		2
    2
    .
    .
    x
    y
    .
    =
    .
    		2
    2
    x+
    		2
    2
    y
    -
    		2
    2
    x+
    		2
    2
    y
    .
    =
    .
    x′
    y′
    .
    （2分）
    得到
    x′=
    		2
    2
     x+
    		2
    2
     y
    y′=-
    		2
    2
     x+
    		2
    2
     y
    ，得到
    x=
    		2
    2
     x′-
    		2
    2
     y′
    y=
    		2
    2
     x′+
    		2
    2
     y′
    代入y2-x2=2，得y=
    1
    x
    （5分）
    （2）曲线y2-x2=2的焦点坐标是（0，-2），（0，2），渐近线方程x±y=0，
    将点（0，-2），（0，2）分别代入
    x′=
    		2
    2
     x+
    		2
    2
     y
    y′=-
    		2
    2
     x+
    		2
    2
     y
    ，得到(-
    		2
    ，-
    		2
    )，(
    		2
    ，
    		2
    )    （7分）
    将
    x=
    		2
    2
     x′-
    		2
    2
     y′
    y=
    		2
    2
     x′+
    		2
    2
     y′
    代入，得到x′=0和y′=0；（9分）
    矩阵变换后，曲线C′的焦点坐标是(-
    		2
    ，-
    		2
    )，(
    		2
    ，
    		2
    )    ．曲线C′的渐近线方程为x=0和y=0．
    点评：本题主要考查了旋转变换，以及简单曲线曲线的焦点坐标和渐近线方程等有关知识，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    A．选修4-2矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    12
    -14
    .
    ，向量
    a
    =
    .
    7
    4
    .
    ．
    （Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）计算A6α的值．
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    已知直线l的参数方程为
    x=4-2t
    y=t-2
    （t为参数），P是椭圆
    x2
    4
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    .
    ab
    cd
    .
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    （1）求矩阵M；
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