精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设θ为第二象限角,若tan(θ+
π
4
)=
1
2
,则sinθ+cosθ=(  )
分析:已知等式利用两角和与差的正切函数公式化简求出tanθ的值,根据θ为第二象限角求出sinθ与cosθ的值,代入原式计算即可求出值.
解答:解:∵tan(θ+
π
4
)=
tanθ+1
1-tanθ
=
1
2

∴tanθ=-
1
3

∵θ为第二象限角
∴cosθ=-
1
1+tan2θ
=-
3
10
10

sinθ=
1-cos2θ
=
10
10

∴sinθ+cosθ=-
10
5

故选:B.
点评:此题考查了两角和与差的正切函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设θ为第二象限角,若tan(θ+
π
4
)=
1
2
,则sinθ+cosθ=
-
10
5
-
10
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届湖北省武汉市高三9月调研测试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

设θ为第二象限角,若tan(θ+)=,则sinθ+cosθ=    

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届湖北省武汉市高三9月调研测试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

设θ为第二象限角,若tan(θ+)=,则sinθ+cosθ=    

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届湖北省武汉市高三9月调研测试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

设θ为第二象限角,若tan(θ+)=,则sinθ+cosθ=    

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案