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已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△AOF的面积为b2(O为原点),则该双曲线两条渐近线的夹角为(    )

A.30°             B.45°         C.60°              D.90°

解析:本题考查双曲线的渐近线、准线与直线的倾斜角等基础知识;据题意知 △AOF的一底边为OF=c,底边上的高为H=,故据题意有S△AOF=故有,设渐近线的倾斜角为α,即tanα=α=30°故两渐近线的夹角为60°.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线=1(a>0,b>0)的动弦BC平行于虚轴,MN是双曲线的左、右顶点,

(1)求直线MBCN的交点P的轨迹方程;

(2)若P(x1,y1),B(x2,y2),求证:ax1x2的比例中项.

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率e∈[,2],令双曲线两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是(    )

A.[]                    B.[

C.[]                  D.[,π]

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点,则双曲线的离心率是(    )

A.            B.           C.4              D.2

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率e=k,则双曲线方程为(    )

A.=1                              B.=1

C.=1                               D.=1

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为(    )

A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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