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    若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα
    =
    		2
    sin（α-
    π
    4
    ）
    		2
    sin（α-
    π
    4
    ）
    ．
    分析：先由sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，从而可知α是第二象限的角，再利用同角三角函数关系式化简求得．
    解答：解：∵sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，从而可知α是第二象限的角，
    ∴原式=cosα×
    1-sinα
    -cosα
    +sinα×
    1-cosα
    sinα
    =-cosα+sinα=
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )
    故答案为
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．注意根据条件确定角所在象限．
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    若cosθ＞0，sinθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（　　）

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    下面命题正确的是
    ④
    ④
    ．
    ①存在实数α，使sinαcosα=1；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；
    ⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则
    θ2
    是第一象限角．

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    （2006•崇文区二模）若sin2α＞0且sinα＜0，则α是（　　）

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    若sinθ·cosθ=,则下列结论中一定成立的是（    ）

    A.sinθ=                             B.sinθ=

    C.sinθ+cosθ=0                        D.sinθ-cosθ=0

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