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    已知椭圆的上焦点为F，直线x+y+1=0和x+y-1=0与椭圆相交于点A，B，C，D，则AF+BF+CF+DF=    ．
    【答案】分析：由题意可知AB=CF+DF=，则AF+BF+AB=4a=8，进而可得AF+BF=8-AB=8-，由此可知答案．
    解答：解：直线x+y+1=0代入椭圆，并整理得7x2+6x-9=0，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，
    ∴
    同理，可得CD=CF+DF=．
    ∵AF+BF+AB=4a=8，
    ∴AF+BF=8-AB=8-，
    ∴AF+BF+CF+DF=（8-）+=8．
    答案：8．
    点评：本题考查椭圆的性质及其应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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