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    （07年安徽卷）（本小题满分14分）

    　　　某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此，历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为n(1+r)n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,……，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.

    　（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；

    　（Ⅱ）求证：Tn=An+Bn，其中是一个等比数列，是一个等差数列.

    本小题主要考查等差数列、等比数列的基本概念和基本方法，考查学生阅读资料、提取信息、建立数学模型的能力、考查应用所学知识分析和解决实际问题的能力．本小题满分14分．

    解析：（Ⅰ）我们有．

    （Ⅱ），对反复使用上述关系式，得

      ，             ①

    在①式两端同乘，得

             ②

    ②①，得

                ．

    即．

    如果记，，

    则．

    其中是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，为公差的等差数列．

    练习册系列答案
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    （07年安徽卷理）(本小题满分13分)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.

    （Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；

    （Ⅱ）求数学期望Eξ；

    （Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

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    （07年安徽卷理）(本小题满分14分)

    设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.

    （Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

    （Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.

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    （07年安徽卷文）(本小题满分14分)

    设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,

    其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).

    (Ⅰ)求g(t)的表达式；

    (Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年安徽卷）（本小题满分14分）

    如图,在六面体中,四边形ABCD是边 

    长为2的正方形,四边形是边长为1的正方

    形,平面,平面ABCD, 

    求证: (Ⅰ)与共面，与共面．

    (Ⅱ)求证:平面

    (Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函数值表示).

                                                                 

    第(17)题图

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