Question

（06年四川卷文）（14分）

已知函数其中是的f(x)的导函数。

（Ⅰ）对满足的一切的值， 都有求实数ｘ的取值范围；

（Ⅱ）设，当实数ｍ在什么范围内变化时，函数ｙ＝f(x)的图像与直线ｙ＝3只有一个公共点。

Answer 1

本小题主要考察函数的单调性、导数的应用、解不等式等基础知识，以及推理能力、运输能力和综合应用数学知识的能力。

解析：（Ⅰ）由题意

         令，

对，恒有，即

∴  即

解得

故时，对满足的一切的值，都有

（Ⅱ）

①当时，的图象与直线只有一个公共点

②当时，列表：

		极大		极小

∴

又∵的值域是，且在上单调递增

∴当时函数的图象与直线只有一个公共点。

当时，恒有

由题意得

即

解得

综上，的取值范围是