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(本题满分12分)已知二次函数为常数,且)满足条件:,且方程有两等根.

(1)求的解析式;

(2)求上的最大值.

 

(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)首先根据二次函数得对称轴为,再根据可得对称轴为,∴.根据有两等根,可得,解得

(2)求上的最大值需要对定义域进行讨论:分两种情形.

试题解析:(1)∵方程有两等根,即有两等根,

,解得

,得,∴是函数图象的对称轴,

而此函数图象的对称轴是直线,∴,∴

.

(2)∵函数的图象的对称轴为

∴当时,上是增函数,∴

时,上是增函数,在上是减函数,∴

综上,.

考点:1.待定系数法求解析式;2.分类讨论二次函数在闭区间的最大值.

 

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f(1.25)=-0.984

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f(1.438)=0.165

f(1.4065)=-0.052

 

A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5

 

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