Question

解不等式

3x-5

x2+2x-3

＜2．

Answer 1

分析：移项，得不等式

3x-5

x2+2x-3

-2＜0，再通分：

2x2+x-1

x2+2x-3

＞0，最后将分子分母因式分解得

(2x-1)(x+1)

(x-1)(x+3)

＞0，最后用根轴法可以求得原不等式的解集．

解答：解：原不等式化为

3x-5

x2+2x-3

-2＜0

-2x2-x+1

x2+2x-3

＜0 即

2x2+x-1

x2+2x-3

＞0 …（4分）

(2x-1)(x+1)

(x-1)(x+3)

＞0    …（8分）

不等式解集为 {x|x＜-3或-1＜x＜

1

2

或x＞1} …（13分）

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想及数形结合的思想．此类题先通过移项化为与零比较，再将分子分母分解因式，然后借助不等式解集的相关理论达到求解集的目的．