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若函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且对任意的x∈R,有f(4+x)=f(4-x),则(  )
A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)
∵f(4+x)=f(4-x),
∴f(x)的图象关于直线x=4对称,
∴f(2)=f(6),f(3)=f(5),
又∵f(x)在(4,+∞)上为减函数,
∴f(5)>f(6),
∴f(5)=f(3)>f(2)=f(6).
故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、若函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且对任意的x∈R,有f(4+x)=f(4-x),则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2
mcos2(x+
3
4
π)-
1
2
sin2x

(1)若m=1,求函数f(x)的最值;
(2)若函数f(x)在区间[
π
4
π
2
]
上的最小值等于2,求实数m的值.

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