Question

在一次科技知识竞赛中．两组学生的成绩如下表：

已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由。

Answer 1

解：(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，
从成绩的众数比较看，甲组成绩好些；
(2)(50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6)=×4000=80(分)，
(50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12)=×4000=80(分)，

，

=256，
∵，
∴甲组成绩较乙组成绩稳定，故甲组好些．
(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，其中，甲组成绩在80分以上（包括80分）的有33人，乙组成绩在80分以上（包括80分）的有26人，从这一角度看，甲组的成绩较好；
(4)从成绩统计表看，甲组成绩大于等于90分的有20人，乙组成绩大于等于90分的有24人，
∴乙组成绩集中在高分段的人数多；
同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好．