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    已知曲线C:y=3x4-2x3-9x2+4.

    (1)求曲线C上横坐标为1的点的切线方程;

    (2)第(1)小题中切线与曲线C是否还有其他公共点?

    解：(1)把x=1代入C的方程,求得y=-4.

    ∴切点为（1，-4）.

    ∵y′=12x3-6x2-18x,

    ∴切线斜率为k=12-6-18=-12.

    ∴切线方程为y+4=-12(x-1),

    即y=-12x+8.

    (2)由得

    3x4-2x3-9x2+12x-4=0,

    (x-1)2(x+2)(3x-2)=0,

    x=1,-2,.

    代入y=3x4-2x3-9x2+4，求得y=-4,32,0,即公共点为（1,-4）（切点），(-2,32),(,0).

    除切点外，还有两个交点（-2,32）、(,0).

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    ．

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    x=2-
    1
    2
    t
    y=1+
    		3
    2
    t
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    x′=x
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    		3
    x+
    1
    2
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