练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    甲乙两地相距240km，汽车从甲地以速度v（km/h）匀速行驶到乙地．已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为160元，可变成本为
    16400
    v3    元．为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
    分析：根据汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为160元，可变成本为
    1
    6400
    v3    元，可构建函数，利用导数可求函数的极值，极值就是最值．
    解答：解：设全程运输成本为y元，
    由题意，得y=
    240
    v
    (160+
    1
    6400
    v3)=240(
    160
    v
    +
    1
    6400
    v2)    ，v＞0，
    y′=240(-
    160
    v2
    +
    2
    6400
    v)    ．
    令y'=0，得v=80．
    当v＞80时，y'＞0；当0＜v＜80时，y'＜0．
    所以v=80时，ymin=720．
    答：当汽车行驶速度为80 km/h时，全程运输成本最小．
    点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，解题的关键是构建函数，利用导数求函数的极值，极值就是最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    实验表明，某型号的汽车每小时的耗油量y（升）与速度x（千米/小时）的关系式为y=3(
    x3
    903
    -
    x
    80
    +2)    ，已知甲乙两地相距180千米，最高时速为V千米/小时．
    （1）当车速度x（千米/小时）时，从甲地到乙地的耗油量为f（x）（升），求函数f（x）的解析式并指出函数的定义域；
    （2）当车速为多大时，从甲地到乙地的耗油量最少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两地相距300千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过a千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P（元）关于速度v（千米/小时）的函数关系是P=
    1
    19200
    v4-
    1
    160
    v3+15v．
    （1）试将全程运输成本Q（元）表示为速度v的函数；
    （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲乙两地相距240km，汽车从甲地以速度v（km/h）匀速行驶到乙地．已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为160元，可变成本为数学公式元．为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市南外仙林分校高二（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲乙两地相距240km，汽车从甲地以速度v（km/h）匀速行驶到乙地．已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为160元，可变成本为元．为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案