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    与抛物线E：y=ax2相切于坐标原点的最大的圆的方程为（　　）
    A．x2+（y-a）2=a2B．x2+（y-
    1
    a
    ）2=（
    1
    a
    ）2
    C．x2+（y-
    1
    2a
    ）2=（
    1
    2a
    ）2    		D．x2+（y-
    1
    4a
    ）2=（
    1
    4a
    ）2
    设与抛物线E：y=ax2相切于坐标原点的最大的圆的方程为x2+（y-b）2=b2…①
    由y=ax2得：x2=
    y
    a
    …②
    将②代入①后整理可得
    y2-（2b-
    1
    a
    ）y=0…③
    若抛物线与圆相切，则方程③有且只有一个实数根
    即△=0
    解得b=
    1
    2a

    故满足条件的圆的方程为：x2+（y-
    1
    2a
    ）2=（
    1
    2a
    ）2，
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）切线，求a的值；
    （2）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①k=±1是直线y=k（x+1）与抛物线y2=4x只有一个交点的充要条件
    ②函数f（x）=lnx-(
    12
    )    x    在x∈（1，e）上有且只有一个零点
    ③直线ax+y+2a=0与圆x2+2x+y2-3=0恒有两个不同交点．
    其中不正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）的切线，求a的值；
    （2）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线斜率与f（x） 在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省佛山市南海区高三（上）入学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）的切线，求a的值；
    （2）当a=-1时，是否存在x∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x处的切线斜率与f（x） 在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省杭州市长河高中高三第四次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列三个命题：
    ①k=±1是直线y=k（x+1）与抛物线y2=4x只有一个交点的充要条件
    ②函数f（x）=lnx-在x∈（1，e）上有且只有一个零点
    ③直线ax+y+2a=0与圆x2+2x+y2-3=0恒有两个不同交点．
    其中不正确的命题序号是    ．

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