练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图在一个圆心角为2弧度，半径为2的扇形内有一个边长为1的正方形，若向扇形内任投一点，则该点落在正方形内的概率为
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：本题是一个几何概率模型，向扇形内任投一点，则该点落在正方形内的概率为正方形的面积与扇形面积的比值．因此运用公式求出扇形的面积和正方形的面积，本题的概率即可求出．
    解答：解：∵扇形的圆心角为2弧度，半径为R=2
    ∴扇形的弧长为L=2×2=4
    可得扇形的面积为S=
    1
    2
    LR    =4
    又∵正方形边长为1
    ∴正方形面积为S1=12=1
    因此向扇形内任投一点，则该点落在正方形内的概率为
    P=
    S1
    S
    =
    1
    4
    点评：本题考查了几何概型，着重考查了扇形的弧长公式和面积公式，属于基础题．几何概型的算法往往是用符合题意图形的面积（体积或长度等）除以整个图形的面积（体积或长度等）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为
    2π3
    ，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，
    （1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．
    （2）当θ为何值时，观光道路最长？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角三角形OAB的直角顶点O是空间坐标系O-xyz的原点，点A在Ox轴正半轴上，|OA|=1；点B在Oz轴正半轴上，|OB|=2．我们称△OAB绕Oz轴逆时针旋转
    π
    2
    后得到的旋转体为四分之一圆锥体．以下关于此四分之一圆锥体的三视图的表述错误的是（　　）
    A、该四分之一圆锥体主视图和左视图的图形是全等的直角三角形
    B、该四分之一圆锥体俯视图的图形是一个圆心角为
    π
    2
    的扇形
    C、该四分之一圆锥体主视图、左视图和俯视图的图形都是扇形
    D、该四分之一圆锥体主视图的图形面积大于俯视图的图形面积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图在一个圆心角为2弧度，半径为2的扇形内有一个边长为1的正方形，若向扇形内任投一点，则该点落在正方形内的概率为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在一个圆心角为2弧度，半径为2的扇形内有一个边长为1的正方形，若向扇形内任投一点，则该点落在正方形内的概率为______．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案