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已知直线:A1x+B1y+C1=0(C1≠0)与直线l2:A2x+B2y+C2=0(C2≠0)交于点M,O为坐标原点,则直线OM的方程为(  )
分析:将两直线的一般式中的常数项均变为1,验证O、M的坐标是否均满足该直线的方程即可判断.
解答:解:
A1
C1
x+
B1
C1
y+1=0,
l2
A2
C2
x+
B2
C2
y+1=0,
两式相减得(
A1
C1
-
A2
C2
)x+(
B1
C1
-
B2
C2
)y=0.
∵点O、M的坐标都满足该直线的方程,
∴点O、M都在该直线上,
∴直线OM的方程为(
A1
C1
-
A2
C2
)x+(
B1
C1
-
B2
C2
)y=0.
故选A.
点评:本题考查两条直线的交点坐标,考查转化思想与分析验证能力,属于难题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:
①若
1
a
1
b
<0
,则b2>a2
②已知直线l,平面α,β为不重合的两个平面.若l⊥α,且α⊥β,则l∥β;
③若-1,a,b,c,-16成等比数列,则b=-4;
④若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=-1.
其中为真命题的是
 
.(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则
A1
B1
=
A2
B2
是l1∥l2的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:013

已知直线l1∶A1x+B1y+C1=0, l2∶A2x+B2y+C2=0, 下列命题中真命题的个数为

[  ]

(4)ll2 A1A2+B1B2=0

   A. 1个  B. 2个  C. 3个  D. 4个

  

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线:A1x+B1y+C1=0(C1≠0)与直线l2:A2x+B2y+C2=0(C2≠0)交于点M,O为坐标原点,则直线OM的方程为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省黄冈中学、孝感高中高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知直线:A1x+B1y+C1=0(C1≠0)与直线l2:A2x+B2y+C2=0(C2≠0)交于点M,O为坐标原点,则直线OM的方程为( )
A.
B.
C.
D.

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