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    三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则 （　　）
    分析：由题设条件及选项知，此题是一个证明二面角的平面角的问题，由根据定义，二面角平面角的两个边与两面的交线垂直，依据图形及题设条件进行观察，C选项可能正确，故重点C选项，
    解答：解：如图，∵三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC
    ∴PA⊥BC，又AC⊥BC
    由线面垂直的定理知BC⊥面PAC，又AF?面PAC，可得AF⊥BC
    又点E、F分别是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC，AE⊥PB
    又BC∩PC=C
    ∴AF⊥面PCB，可AF⊥PB
    ∴PB⊥面FEA，
    故角AEF即为二面角C-PB-A的平面角
    故选C
    点评：本题考查与二面角有关的立体几何综合题，解题的关键是熟练掌握二面角平面角的定义以及理解题设条件，证明出二面角的平面角
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、下面关于三棱锥P-ABC的五个命题中，正确的命题有
    ①③④⑤
    ．①当△ABC为等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；②当△ABC为等边三角形，侧面都为等腰三角形时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；③当△ABC为等边三角形，点A在侧面PBC上的射影是三角形PBC的垂心时，P-ABC为正三棱锥；④若三棱锥P-ABC各棱相等时，它的外接球半径和高的比为3：4：⑤当三棱锥P-ABC各棱长相等时，若动点M在侧面PAB内运动，且点M到面ABC的距离与点M到点P的距离相等，则M的轨迹为椭圆的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC中P、A、B、C都在球O面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1、PB=2、PC=3，则该球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC中，点P，A，B，C都在半径为
    		3
    的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60°，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④如果三棱锥P-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    12
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
    （Ⅰ）证明：平面PAB⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若PA=
    		6
    ，PC=3，PB与底面ABC成60°角，求三棱锥P-ABC的体积．

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