Question

某同学用“五点法”画函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内简图时，列表如下： ωx+φ 0 π 2 π 3π 2 2π x π 12 π 4 5π 12 7π 12 3π 4 y 0 2 0 -2 0 则有（　　）

• A．A=0，ω=

  π

  12

  ，φ=0
• B．A=2，ω=3，φ=

  π

  12

• C．A=2，ω=3，φ=-

  π

  4

• D．A=1，ω=2，φ=-

  π

  12

Answer 1

分析：利用函数的最值确定A，利用函数的周期确定ω的值，利用函数的特殊点确定φ的值．

解答：解：由表格得A=2，T=

3

4

π-

π

12

=

2π

ω

，
∴ω=3，∴ωx+φ=3x+φ．
∵当x=

π

12

时，3x+φ=

π

4

+φ=0，
∴φ=-

π

4

．
故选C．

点评：本题考查三角函数解析式的确定，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于基础题．