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    已知椭圆的一个焦点在直线l：x－1＝0上，且离心率．

    (Ⅰ)求该椭圆的方程；

    (Ⅱ)若P与Q是该椭圆上不同的两点，且弦PQ的中点T在直线l上，试证：x轴上存在定点R，对于所有满足条件的P与Q，恒有|RP|＝|RQ|；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，△PQR能否为等腰直角三角形？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个焦点为F1（-3，0），长轴长为10，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为
    3
    5
    3
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：天津市耀华中学2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知椭圆的一个焦点在直线l：x－1＝0上，且离心率．

    (Ⅰ)求该椭圆的方程；

    (Ⅱ)若P与Q是该椭圆上不同的两点，且弦PQ的中点T在直线l上，试证：x轴上存在定点R，对于所有满足条件的P与Q，恒有|RP|＝|RQ|；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，△PQR能否为等腰直角三角形？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省高三1月月考数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

       （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点在直线l：x=1上，离心率e=。设P、Q为椭圆上不同的两点，且弦PQ的中点T在直线l上，点R(，0)，
    (1)求椭圆的方程；
    (2)试证：对于所有满足条件的P、Q，恒有|RP|=|RQ|。

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