Question

19．不等式${log_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2的解集为：[-1，3）．

Answer 1

分析 考查对数函数y=${log_{\frac{1}{2}}}$t的单调性，根据题意，列出不等式（组），求出x的取值范围即可．

解答 解：${log_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3-x≤4}\end{array}\right.$，
解得-1≤x＜3，
故不等式的解集为[-1，3），
故答案为：[-1，3）．

点评 本题考查了对数不等式的解法问题，解题时应根据题意，结合对数函数的单调性，列出不等式（组），求解即可，是基础题．