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    （04年天津卷）（12分）

        已知

        (I)求的值；

           (II)求的值。

     解析：(I)解：

          由 ，有

               

        解得                                    。。。。。。。。。。。。。。4分

          (II)解法一：  。。。。。。。。。。。。。。6分

                                   

                                                  。。。。。。。。。。。。。。。12分

           解法二：由(I)，，得

            

              

                                       。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

        于是                。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

               。。。。。。。。。。。。。。。10分

    代入得

                 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

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     已知函数在处取得极值。

    (I)讨论和是函数的极大值还是极小值；

    (II)过点作曲线的切线，求此切线方程。

     

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    已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

         ，

        

    其中为常数，为非零常数。

    (I)令，证明数列是等比数列；

    (II)求数列的通项公式；

    (III)当时，求

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    已知函数是R上的奇函数，当时取得极值。

    (I)求的单调区间和极大值；

    (II)证明对任意不等式恒成立。

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