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(2011•海淀区二模)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为
π+1
π+1
分析:由三视图知,这是一个空间组合体,上面是一个正四棱柱,四棱柱的底面是一个边长为1的正方形,四棱柱的高是1,下面是一个直径是2的圆柱,圆柱的高是1,得到圆柱的体积,相加得到结果.
解答:解:由三视图知,这是一个空间组合体,
上面是一个正四棱柱,四棱柱的底面是一个边长为1的正方形,
四棱柱的高是1,
∴四棱柱的体积是1×1×1=1,
下面是一个直径是2的圆柱,圆柱的高是1,得到圆柱的体积是π×12×1=π
∴组合体的体积是π+1
故答案为:π+1
点评:本题考查由三视图求空间几何体的体积,考查由三视图还原几何体的直观图,本题考查四棱柱和圆柱的体积公式,本题解题的关键是看出各个部分的长度,本题是一个基础题.
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