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    2．某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（　　）
    A．x＞22%B．x＜22%C．x=22%D．以上都不对

    分析 设某企业第一年的产量是a，根据题意列出方程求出x的值，可得答案．

    解答 解：设某企业第一年的产量是a，
    ∵某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，
    且每年的平均增长率相同（设为x），
    ∴a（1+x）2=a（1+44%），则（1+x）2=1.44，
    解得x=0.2＜0.22．
    故选B．

    点评 本题属于求增长率（下降率）的应用题，应明确增长的基数，增长的次数．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），AB+AC=10，则顶点A的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
    C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列四种说法中，错误的个数是（　　）
    ①命题“若函数f（x）=sinx+cosx，则$f'（\frac{π}{4}）=0$”是真命题；
    ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
    ④命题“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜2的解集为$（-\sqrt{2}，4）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若实数x，y满足|x|-ln $\frac{1}{y}$=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球（只是颜色不同），从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量多的颜色的球是白球．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．函数y=$\frac{1}{4}$•2x和y=$\frac{1}{3}$x2的图象如图所示，其中有且只有x=x1、x2、x3时，两函数值相等，且x1＜0＜x2＜x3，O为坐标原点．
    （Ⅰ）请指出图中曲线C1、C2分别对应的函数；
    （Ⅱ）请判断以下两个结论是否正确，并说明理由．
    ①当x∈（-∞，-1）时，$\frac{1}{4}$•2x＜$\frac{1}{3}$x2；
    ②x2∈（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了很多新的规章制度，新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度的认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问題5分，调查结束后，发现这100名学生的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85）第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙上分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对新规取章制度作深入学习．
    （1）求这100人的平均得分（同-组数据用该区间的中点值作代表）；
    （2）求第3，4，5组分别选取的人数；
    （3）若甲、乙、丙都被选取对新规章制度作深人学习，之后要从这6人随机选取人2再全面考查他们对新规章制度的认知程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求D1B与平面ABCD所成的角的正弦；
    （2）求二面角B1-AC-B的正切．

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