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    （1）已知tanα=数学公式，计算数学公式；
    （2）已知13sinx+5cosy=9，13cosx+5siny=15，求sin（x+y）

    解：（1）因为=；又已知tanα=，
    所以上式==
    （2）因为13sinx+5cosy=9，
    所以（13sinx+5cosy）2=81，
    即169sin2x+25cos2y+130sinxcosy=81…①，
    因为13cosx+5siny=15，
    所以（13cosx+5siny）2=225
    所以169cos2x+25sin2y+130sinycosx=225…②，
    ①+②得，169+25+130sin（x+y）=81+225，
    所以sin（x+y）==．
    分析：（1）把所求的表达式分子、分母同除cosα，得到tanα的表达式，代入已知即可得到结果．
    （2）把两个表达式两边平方，然后相加，即可确定所求表达式，求出值即可．
    点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，平方关系式，两角和与差的三角函数，考查计算能力．
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    （1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
    （2）已知0＜x＜
    π
    4
    ，sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tan（α+3π）=3，求
    sinα-2cosα
    sinα+cosα
    的值；
    （2）已知α为第二象限角，化简cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
    （2）已知sinα-cosα=-
    		5
    5
     ，π＜α＜2π，求 tanα 的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    2sinα-3cosα
    sinα+cosα
    和sinα•cosα+cos2α的值；
    （2）已知cos(a-β)=-
    4
    5
    ，cos(a+β)=
    4
    5
    ，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=3，计算  
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值
    （2）当sinθ+cosθ=
    		3
    3
    时，求tanθ+
    1
    tanθ
    的值．

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