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若方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,数学公式,则c=?

解:∵方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,
∴方程x3+bx2+cx+d=0可化为(x-1)(x+1)(x-)=0
即x3-x2-x+=0
故c=1
分析:由已知中方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,,我们可以将方程表示零点式的形式,展开后根据多项式相等的方法,即可求出c值.
点评:本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,其中将n元方程的表达式可以表示为N个一次式相乘(即零点式)的形式是解答的关键.
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若方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,
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已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b≠0)在x=0处的切线方程为2x-y-1=0;
(1)求实数c,d的值;
(2)若对任意x∈[1,2],均存在t∈(0,1],使得et-lnt-4≤f(x)-2x,试求实数b的取值范围.

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1
2
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