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    【题目】已知圆C的圆心为(2,1)，若圆C与圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线过点(5，－2)，求圆C的方程．

    【答案】(x－2)2＋(y－1)2＝4.

    【解析】

    先设圆C半径，再对应相减两圆方程得公共弦所在直线方程，代入点求得半径.

    设圆C的半径长为r，则圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝r2，

    即x2＋y2－4x－2y＋5＝r2，两圆的方程相减，得公共弦所在直线的方程为x＋2y－5＋r2＝0.

    因为该直线过点(5，－2)，所以r2＝4，则圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.

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