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    下列四个命题：
    ①?x∈（0，+∞），(
    1
    2
    )x＞(
    1
    3
    )x    ；  
    ②?x∈（0，+∞），log2x＜log3x；
    ③?x∈（0，+∞），(
    1
    2
    )x＞log
    1
    2
    x    ；
    ④?x∈（0，
    1
    3
    ），(
    1
    2
    )x＜log
    1
    3
    x    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．
    分析：特称命题，取特殊值进行验证其正确性；全称命题的正确性必须严格证明．
    解答：解：对于①，x=1时，命题成立；
    对于②，x=
    1
    2
    时，log2x=-1，log3x=-log32，命题成立；
    对于③，函数y=(
    1
    2
    )x    与y=log
    1
    2
    x    互为反函数，交于直线y=x上一点，∴?x∈（0，+∞），(
    1
    2
    )x＞log
    1
    2
    x    不成立；
    ④?x∈（0，
    1
    3
    ），函数y=(
    1
    2
    )x    ＜1，y=log
    1
    3
    x    ＞1，∴?x∈（0，
    1
    3
    ），(
    1
    2
    )x＜log
    1
    3
    x    成立．
    故答案为：①②④．
    点评：本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
    则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    ③函数f(x)=loga
    3+x
    3-x
    (a＞0，a≠1)    是偶函数；
    ④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①“x=
    π
    6
    ”是“sinx=
    1
    2
    ”的充分不必要条件；
    ②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
    ③若a＜b，则am2＜bm2；
    ④若集合A∩B=A，则A⊆B．
    其中为真命题的是
     
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①?x∈Z，3x-5=0；
    ②?x∈R，|x|＞0；
    ③?x∈R，x2=1；
    ④?x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．
    其中真命题的序号有
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•临沂一模）给出下列四个命题：
    ①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分条件；
    ②抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，
    1
    2a
    ）；
    ③函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（
    		2
    2
    ，+∞）是f（x）的单调递增区间；
    ④a
    2
    3
    =
    4
    9
    （a＞0），则log
    2
    3
    a    =3．
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    （请将你认为是真命题的序号都填上）．

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